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    关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    ①求实数m的范围；
    ②若x12+x22=22，求m的值．
    分析：（1）根据x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2，得出△=[2（m-2）]2-4×1×（m2-3m+3）＞0，即可求出m的范围，
    （2）根据x12+x22=22，得出(x1+x2)2-2x1x2=22，再代入计算即可．
    解答：解：（1）∵x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2，
    ∴△=[2（m-2）]2-4×1×（m2-3m+3）＞0
    ∴m＜1；           

    （2）∵x12+x22=22，
    ∴(x1+x2)2-2x1x2=22，
    ∴[-2（m-2）]2-2（m2-3m+3）=22，
    解得：m1=-1，m2=6（舍去）．
    点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
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    0
    0
    ．

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    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

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