Question

4．计算：
①18-6÷（-2）×|-$\frac{1}{4}$|
②-2²-（1-$\frac{1}{5}$×0.2）÷（-2）³
③99$\frac{17}{18}$×（-9）
④-4-[-5+（0.2×$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{2}{5}$）]
⑤（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
⑥|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$）-$\frac{1}{3}$×（-4）²
⑦-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³．

Answer 1

分析 ①②④⑥⑦根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
③⑤应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．

解答 解：①18-6÷（-2）×|-$\frac{1}{4}$|
=18-（-3）×$\frac{1}{4}$
=18+$\frac{3}{4}$
=18$\frac{3}{4}$

②-2²-（1-$\frac{1}{5}$×0.2）÷（-2）³
=-4-$\frac{24}{25}$÷（-8）
=-4+$\frac{3}{25}$
=-3$\frac{22}{25}$

③99$\frac{17}{18}$×（-9）
=（100-$\frac{1}{18}$）×（-9）
=100×（-9）-$\frac{1}{18}$×（-9）
=-900+$\frac{1}{2}$
=-899$\frac{1}{2}$

④-4-[-5+（0.2×$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{2}{5}$）]
=-4-[-5+（-$\frac{14}{15}$）÷（-1$\frac{2}{5}$）]
=-4-[-5+2]
=-4-[-3]
=-1

⑤（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×36
=（-$\frac{3}{4}$）×36-$\frac{5}{9}$×36+$\frac{7}{12}$×36
=-27-20+21
=-26

⑥|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$）-$\frac{1}{3}$×（-4）²
=$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{3}$×16
=$\frac{5}{3}$-$\frac{16}{3}$
=-$\frac{11}{3}$

⑦-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³
=-1-[1$\frac{3}{7}$+（-2）]²×（-$\frac{27}{64}$）
=-1-$\frac{16}{49}$×（-$\frac{27}{64}$）
=-1+$\frac{27}{196}$
=-$\frac{169}{196}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．