Question

【题目】某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ）

A. 8张和16张 B. 8张和15张 C. 9张和16张 D. 9张和15张

Answer 1

【答案】D

【解析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．

解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：
2x+5y=33．则 x=，
解不等式组 ， 解得0≤y≤，
又∵y是整数．∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．∴y=1或3或5．
从而此方程的解为：，,
由得，由得．
所以付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是

9张和15张．

“点睛“解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识