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    19．某超市销售甲乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．
    （1）若购进甲乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？
    （2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲乙两种商品共100件，但甲乙两种商品进价在原基础上分别降20%，涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲乙两种商品后获得的总利润是1160元，该超市购进甲种商品多少件？

    分析 （1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（100-x）件，根据单价=总价÷数量结合甲、乙两种商品的进价相同即可列出关于x的分式方程，解之即可得出结论；
    （2）设该超市购进甲种商品y件，则购进乙种商品（100-y）件，根据总利润=单件利润×销售数量即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（100-x）件，
    根据题意得：$\frac{300}{x}$=$\frac{1200}{100-x}$，
    解得：x=20，
    经检验：x=20是方程$\frac{300}{x}$=$\frac{1200}{100-x}$的解，
    ∴100-x=100-20=80．
    答：该超市购进甲种商品20件，购进乙种商品80件．
    （2）设该超市购进甲种商品y件，则购进乙种商品（100-y）件，
    根据题意得：[20-$\frac{300}{20}$×（1-20%）]y+[35-$\frac{300}{20}$×（1+20%）]（100-y）=1160，
    解得：y=60．
    答：该超市购进甲种商品60件．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据单价=总价÷数量列出关于x的分式方程；（2）根据总利润=单件利润×销售数量列出关于y的一元一次方程．

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