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    10．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
    （1）作线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E，AC边交于点F．
    （2）若AB=AC，请直接写出EF和BC的关系．

    分析 （1）由尺规作图作出图形即可；
    （2）由等腰三角形的性质和三角形中位线定理即可得出结论．

    解答 解：（1）如图所示：
     （2）EF∥BC，2EF=BC；理由如下：
    ∵AB=AC，AD平分∠BAC，
    ∴AD⊥BC，
    ∵EF⊥AD，EF平分AD，
    ∴EF∥BC，EF是△ABC的中位线，
    ∴2EF=BC．

    点评 本题课程了作图--基本作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握线段垂直平分线的性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图1，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．连接AC，过点A作AC的垂线交抛物线的对称轴于点D．

    （1）求点D的坐标；
    （2）点P为直线AD下方抛物线上一动点，当△PAD面积最大时，作PE⊥x轴于点E，连接AP，点M、N分别为线段AP、AE上的两个动点，求EM+MN的最小值；
    （3）如图2，抛物线的顶点为点Q，平移抛物线，使抛物线的顶点Q在直线AQ上移动，点A、Q平移后的对应点分别为点A′、Q′．在平面内有一动点G，当以点A′，Q′，B，G为顶点的四边形为平行四边形时，找出满足条件的所有点G为顶点的多边形是轴对称图形时，点Q′的坐标．

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    15．先化简后求值：（x+y）（x+y）-（x-y）2的值，其中x=5，y=1．

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    2．在正五边形ABCDE中，AB=2．
    （1）如图1，将正五边形ABCDE沿AD折叠，点E落在E′处，连接BE′．
    ①证明D、E′、B三点在一条直线上；
    ②填空：BE′=$\sqrt{5}$-1．
    （2）如图2，点F在AB边上，且AF＜$\frac{1}{2}$AB，沿DF折叠正五边形ABCDE，点A、E的对应点分别为A′、E′，那么∠A′FB与∠E′DC的大小有什么关系？请说明理由
    （3）如图3，在正五边形ABCDE中连接AD、BD，动点P在线段AB上（点P与A、D不重合）动点Q在线段DB的延长线上，且AP=BQ，连接PQ交AB于点N，过点P作PM⊥AB于点M 点P、Q在移动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求中线段MN的长度．

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    19．某超市销售甲乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．
    （1）若购进甲乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？
    （2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲乙两种商品共100件，但甲乙两种商品进价在原基础上分别降20%，涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲乙两种商品后获得的总利润是1160元，该超市购进甲种商品多少件？

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    20．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）
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