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    20．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）
    A．$\frac{1}{x}$+x=1B．3x（x+1）=3C．x3-3x=4D．$\sqrt{x-1}$=5

    分析 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

    解答 解：A、是分式方程，故A不符合题意；
    B、是一元二次方程，故B符合题意；
    C、是一元三次方程，故C不符合题意；
    D、是无理方程，故D不符合题意；
    故选：B．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
    （1）作线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E，AC边交于点F．
    （2）若AB=AC，请直接写出EF和BC的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．在3.141，$\sqrt{2}$，-$\frac{22}{7}$，-$\root{3}{27}$，0，4.2$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{7}$，$\frac{1}{π}$，$\sqrt{\frac{49}{100}}$，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．以下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）
    A．1，1，$\sqrt{2}$B．6，8，10C．8，15，17D．1，2，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．吴老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
    （1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点C1处；
    （2）如图2，长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A沿长方体表面爬到点C1处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，∠1=∠2=45°，∠3=75°，则∠4=105°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．
    （1）如图1，求证：AB=AC；
    （2）如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
    （3）如图3，在（2）的条件下，当BC是⊙O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象y=$\frac{k}{x}$交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC=$\frac{1}{2}$．
    （1）求反比例函数的解析式．
    （2）连接AO，求△AOB的面积．
    （3）观察图象，直接写出不等式-x+2＜$\frac{k}{x}$的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．在$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，1，0这四个数中，最小的一个数是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．0

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