Question

8．以下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，1，$\sqrt{2}$
• B． 6，8，10
• C． 8，15，17
• D． 1，2，2

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答 解：A、1²+1²=$\sqrt{2}$²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C、8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、1²+2²=≠2²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．