【题目】甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
根据题意,两车距离为函数,由图象可知两车起始距离为80,从而得到乙车速度,根据图象变化规律和两车运动状态,得到相关未知量.
由图象可知,乙出发时,甲乙相距80km,2小时后,乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h.①正确;
由图象第2﹣6小时,乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160,②正确;
当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;
乙返回时,甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时,则n=6+1+0.4=7.4,④错误.
故选A.
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【题目】如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已知△BOC是等腰三角形.
(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx﹣3的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S.
①求S与x之间的函数关系式.
②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标.
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象与y=x-1的图象平行,且经过点(2,6).
(1)求一次函数y=kx+b的表达式.
(2)求这个一次函数y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标,并在直角坐标系中画出这个函数的图象.
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【题目】已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AK∥HC,交DF于点K.
①求证:HC=2AK;
②当点G是边BC中点时,恰有HD=nHK(n为正整数),求n的值.
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【题目】点,
的坐标分别为
和
,抛物线
的顶点在线段
上运动时,形状保持不变,且与
轴交于
,
两点(
在
的左侧),给出下列结论:①
;②当
时,
随
的增大而增大;③若点
的横坐标最大值为
,则点
的横坐标最小值为
;④当四边形
为平行四边形时,
.其中正确的是( )
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】对于一元二次方程,下列说法:①若
,则方程必有一根为
;②若
是方程
的一个根,则一定有
成立;③若
,则方程
一定有两个不相等实数根;其中正确结论有( )个.
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动,在运动过程中,当△APC为等腰三角形时,点P出发的时间t可能的值为_____.
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