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    已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。
    （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
    探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
    探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由。（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=）
    解：（1）∵抛物线的对称轴为直线，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    ∴；
    （2）探究一：当时，W有最大值，
    ∵抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
    ∴，
    ∴，
    当时，作轴于M，
    则，
    ∵，
    ∴，
    ∵
    ，


    ∴
    ∴当时，W有最大值，，
    探究二：存在，分三种情况：
    ①当时，作轴于E，
    则，
    ∴
    ∴，
    ∴
    ∵轴，轴，
    ∴，
    ∴，
    ∴
    ∴，，
    此时，又因为，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    ∴当时，存在点P1，使，此时P1点的坐标为（0，2）；
    ②当时，则，
    ∴，
    ∴，
    ∵，
    ∴，
    ∴与不相似，此时点P2不存在；
    ③当时，以AD为直径作，则的半径，圆心O1到y轴的距离，∵，
    ∴与y轴相离，不存在点P3，使，
    ∴综上所述，只存在一点使与相似。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标xOy中，反比例函数y=
    k
    x
    的图象与y=
    3
    x
    的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3）．已知点M（-3，y1）、N（l，y2）和Q（3，y3）三点都在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上． 
    （l）比较y1、y2、y3的大小；
    （2）试确定a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系里，如图，已知直线：y=-x+3
    		2
    交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC1D1（如图2），这时OC1交AB于点E，C1D1交AB于点F．
    （1）求∠EFC1的度数；
    （2）求线段AD1的长；
    （3）若把△OC1D1，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC2D2，这时点B在△OC2D2的内部、外部、还是边上？证明你的判断．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，已知直线y=kx+b与直线y=
    1
    2
    x    平行，分别交x轴，y轴于A，B两点，且A点的横坐标是-4，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=
    		5
    ．
    （1）求矩形ABCD的面积；
    （2）过点D作DH⊥x轴，垂足为H，试求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为
    y=-
    6
    x
    y=-
    6
    x
    ．

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