解方程:(1)8x+60=9x+20(2)$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{2x+1}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．解方程：
（1）8x+60=9x+20
（2）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{2x+1}{6}$．

分析（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答解：（1）移项合并得：x=40；
（2）去分母得：3（2x-1）=6-（2x+1），
去括号得：6x-3=6-2x-1，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1．

点评此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．发现问题：
如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
我们可以进行以下计算：
由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
所以a²-b²=（$\sqrt{3}$b）²-b²=2b²=b•c．
即a²-b²=bc．
提出猜想：
对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．

验证猜想：
（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
求证：a²-b²=bc．
（2）（验证一般三角形）如图（3），
已知：△ABC中，∠A=2∠B，
求证：a²-b²=bc．
结论应用：
若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．下列去括号正确的是（　　）

	A．	-（a-b+2c）=-a+b+2c		B．	3m²-2（m³-m-1）=3m²-2m³+2m+1
	C．	-（3a-2b）-3（-a²+2b²）=-3a+2b+3a²-6b²		D．	3m²+（-5m+2n）-（x-2y）=3m²+5m-2n+x-2y

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．计算：
（1）a³•a³+（a²）³
（2）（a-2b）²-a（a-4b）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（-1，0），点C′的坐标为（1，2），S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，菱形ABCD，∠ABC=60°，动点E、F分别从C点与B点出发，速度同为1单位/s，AB=4，F点先出发，若AF、BE相交于G，且∠AGB=60°时，问动点F与动点E出发时间有什么关系．此时$\frac{AF}{BE}$为多少？