【题目】如图，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐标系中的三点．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）分别写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）连接AA1，BB1，求四边形AA1B1B的面积．
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为
元．市场调查发现，在一段时间内，销售量
（千克）随销售单价
（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
（元），解答下列问题：
（1）求
与的关系式；
（2）当销售单价取何值时，销售利润的值最大，最大值为多少？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于
元/千克，公司想要在这段时间内获得
元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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【题目】问题情境：在
中，
，点
是
的中点，以为角的顶点作
．
感知易证：（1）如图1，当射线
经过点
时，
交边
于点
.将
从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，
于点、
，如图2所示，易证
，则有
．
操作探究：（2）如图2，
与
是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；
拓展应用：（3）若
，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．
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【题目】如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；
③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④
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【题目】如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于点D．
（1）求证：DC是⊙O切线；
（2）若AO＝6，DC＝3
，求DE的长；
（3）过点C作CF⊥AB于F，如图2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求图中阴影部分面积．
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【题目】（1）如图1，等腰
和等腰
中，
，
，
，
三点在同一直线上，求证：
；
（2）如图2，等腰中，
，
，是三角形外一点，且，求证：
；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且
，
①
的度数为 ；
②
，
，
之间的关系是 .
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【题目】如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=
BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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