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    【题目】已知|x|=3，|y|=7．

    （1）若x＜y，求x+y的值；

    （2）若xy＜0，求x﹣y的值．

    【答案】（1）x+y=10或 4；（2）x﹣y=±10.

    【解析】试题分析：由题意x=±3，y=±7，

    （1）由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．

    （2）由于xy＜0，可得x、y异号，从而得x、y的值，代入x﹣y即可求出答案．

    试题解析：由题意知：x=±3，y=±7，

    （1）∵x＜y，∴x=±3，y=7，∴x+y=10或 4

    （2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

    （1）求证：△AOB为等边三角形；

    （2）求∠BOE度数．

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    【题目】如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

    (1)说明：DC∥AB；

    (2)求∠PFH的度数．

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    【题目】闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

    依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

    （1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；

    （2）求出闯关成功的概率．

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    【题目】一家商店将某品牌皮衣按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件皮衣比按原价卖多赚了180元，这种皮衣原价是_________元．

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    【题目】从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：

    加数的个数（n）

    和（S）

    1

    2=1×2

    2

    2+4=6=2×3

    3

    2+4+6=12=3×4

    4

    2+4+6+8=20=4×5

    5

    2+4+6+8+10=30=5×6

    …

    …

    （1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________

    （2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代数式表示）；

    （3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

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    【题目】数据1，1，1，3，4的平均数是____；众数是___.

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    【题目】如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．

    证明：

    ∵∠1＋∠2﹦180（已知），

    ∠1﹦∠4 （_________________），

    ∴∠2﹢_____﹦180°.

    ∴EH∥AB（___________________________________）．

    ∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

    ∵∠3﹦∠B（已知）

    ∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

    ∴ DE∥BC（__________________________________）．

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    【题目】安徽省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“安徽特产卖全国”．根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为：( )

    A. 49(1+x)2=36 B. 36(1一x)2=49 C. 36(1+x)2=49 D. 49(1一x)2=36

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