Question

以[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.7]=3，[3]=3．则[（

6

+

5

）⁶]=

 

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式求得（

6

+

5

）²的值，再求得其结果的3次幂，即是[（

6

+

5

）⁶的值，再求整即可．

解答：解：∵（

6

+

5

）²=11+2

30

，
（11+2

30

）³=11³+3×11²×2

30

+3×11×（2

30

）²+（2

30

）³，
=5291+966

30

≈10581.782，
[（

6

+

5

）⁶]=[10581.782]=10581．
故答案为：10581．

点评：此题考查了取整函数的知识，以及两数的平方与三次方的求解方法．注意解题时要细心．