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    【题目】如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是 ．

    【答案】4m
    【解析】解：设路灯的高度为xm， ∵EF∥AD，
    ∴△BEF∽△BAD，
    ∴ ，
    即 = ，
    解得DF=x﹣1.8，
    ∵MN∥AD，
    ∴△CMN∽△CAD，
    ∴ ，
    即 = ，
    解得DN=x﹣1.5，
    ∵两人相距4.7m，
    ∴FD+ND=4.7，
    ∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
    解得x=4，
    故答案为：4m．

    设路灯的高度为xm，根据相似三角形对应边成比例可得， ，即 = ，可得DF的表达式，再根据相似三角形对应边成比例，同样可得DN的表达式，由于DF+DN=4.7，可得关于x的方程，然后解方程求出x即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．

    题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
    解：，
    根据题意，得x2x=288．
    解这个方程，得x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12
    所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
    答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2 ．

    我的结果也正确！
    （1）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？
    （2）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样…
    （3）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有学生2100人，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成统计表：校本课程意向统计表

    课程类型

    频数

    频率（%）

    法律

    s

    0.08

    礼仪

    a

    0.20

    环保

    27

    0.27

    感恩

    b

    m

    互助

    15

    0.15

    合计

    100

    1.00

    请根据统计表的信息，解答下列问题；
    （1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；
    （2）a= ， b= ， m=；
    （3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程对应的扇形圆心角的度数是；
    （4）请你估计，选择“感恩”类校本课程的学生约有人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论： ①AM=CN；
    ②∠AME=∠BNE；
    ③BN﹣AM=2；
    ④S△EMN= ．
    上述结论中正确的个数是（ ）

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．
    （1）求证：AC∥DE；
    （2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．
    （1）求证：AC∥DE；
    （2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
    （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；
    （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ）

    A.1：3
    B.1：4
    C.1：5
    D.1：25

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