Question

如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，E，F 分别是 AB，AD 的中点，连接 EO 并延长交 CD 于 G 点，连接 FO 并延长交 CB 于 H 点，^△OEF 与^△OGH 组成的图形称为蝶形，则蝶 形的周长为 ．

Answer 1

  16                     ．

【考点】菱形的性质．

【分析】利用菱形的性质结合三角形中位线的性质得出 GE=BC，HF=AB，进而得出答案．

【解答】解：^∵四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，

^∴BO=DO=3，CO=AO=4，BD^⊥AC，

^∴BC=CD=AD=AB=5，

^∵E，F 分别是 AB，AD 的中点，

^∴EF= BD=3，

^∵E 是 AB 的中点，O 是 AC 的中点，

^∴EO^∥BC，

^∴GO^∥BC，