科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为5.点P是直线AB下方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连结PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积比为1:2.若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知:在△ABC中,D为BC边上一点,B,C两点到直线AD的距离相等.
(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,AB=AC,则点D的位置在;
(2)如图2,若△ABC是任意一个锐角三角形,猜想点D的位置是否发生变化,
请补全图形并加以证明;
(3)如图3,当△ABC是直角三角形,∠A=90°,并且点D满足(2)的位置条件,用等式表示线段AB,AC,AD之间的数量关系并加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8,BD=6,E,F 分别是 AB,AD 的中点,连接 EO 并延长交 CD 于 G 点,连接 FO 并延长交 CB 于 H 点,△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形,则蝶 形的周长为 .
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