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    如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）

    A． B． C． D．

    练习册系列答案
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    假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）

    A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

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    科目：初中数学 来源：初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是 分钟．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东临沂临沭县新华杯九年级上素养展示大赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

    （1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

    （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：

    小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；

    小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；

    请你从中任选一种方法进行证明．

    （3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东临沂临沭县新华杯九年级上素养展示大赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为4，OA=8，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东临沂临沭县新华杯九年级上素养展示大赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

    A．20 B．12 C．14 D．13

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐城东台第一教研片八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的人数．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐城东台第一教研片八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    分式方程的解为（ ）

    A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市官林教学联盟七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：

    （1）

    （2）a•a2•a3﹣a8÷a2

    （3）（3x﹣2）（﹣3x﹣2）

    （4）（2a﹣b）2•（2a+b）2．

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