Question

2．已知m满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-m=0}\\{3x+2y+1+2m=0}\end{array}\right.$，且$\sqrt{x+y-2016}$=-$\sqrt{2016-x-y}$，求m的值．

Answer 1

分析 根据已知等式求出x+y的值，原方程①+②后，再两边同除5，得到用m表示x+y的式子，求出m的值．

解答 解：∵$\sqrt{x+y-2016}$=-$\sqrt{2016-x-y}$，
∴x+y≥2016，x+y≤2016，
即x+y=2016
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-m=0①}\\{3x+2y+1+2m=0②}\end{array}\right.$
（①+②）÷5得，
x+y=-$\frac{1+m}{5}$，
-$\frac{1+m}{5}$=2016
m=-10081

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法和非负数的性质，运用算术平方根的性质求出x+y的值是解题的关键，解方程组时，根据方程组的特点，运用整体思想解答比较简单．