Question

14．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为0.5米．

Answer 1

分析 由题意知，秋千摆至最低点时，点C为弧AB的中点，由垂径定理知AB⊥OC，AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=1.5米．再根据勾股定理求得OD即可．

解答 解：∵点C为弧AB的中点，O为圆心
由垂径定理知：AB⊥OC，AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=1.5米，
在Rt△OAD中，根据勾股定理，OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=2（米），
∴CD=OC-OD=2.5-2=0.5（米）；
故答案为0.5．

点评 本题考查了垂径定理的应用，勾股定理的应用，将实际问题抽象为几何问题是解题的关键．