Question

19．有一块长20cm，宽10cm的长方形铁片，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm²的无盖的盒子，则这个盒子的容积为192cm³．

Answer 1

分析 设截取的小正方形的边长为xcm，根据底面面积为96cm²，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，由2x＜10可确定x的值，再根据长方体容器的容积公式即可求出结论．

解答 解：设截取的小正方形的边长为xcm，
则（20-2x）（10-2x）=96，
解得：x=13或2．
∵2x＜10，
∴x=13舍去，
∴x=2．
这个盒子的容积是96×2=192（cm³），
故答案为：192．

点评 本题考查了一元二次方程的应用以及长方体容器的容积公式，根据底面积公式，列出一元二次方程是解此题的关键．