【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论成立的个数是( )
①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】试题解析:∵六边形ABCDEF的内角都相等,∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°,∵∠DAB=60°,∴∠DAF=60°,∴∠EFA+∠DAF=180°,∠DAB+∠ABC=180°,∴AD∥EF∥CB,故②正确,∴∠FED+∠EDA=180°,∴∠EDA=∠ADC=60°,∴∠EDA=∠DAB,∴AB∥DE,故①正确,∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EF∥AD∥BC,∴四边形EFAD,四边形BCDA是等腰梯形,∴AF=DE,AB=CD,∵AB=DE,∴AF=CD,故③正确,连接CF与AD交于点O,连接DF、AC、AE、DB、BE.
∵∠CDA=∠DAF,∴AF∥CD,AF=CD,∴四边形AFDC是平行四边形,故④正确,同法可证四边形AEDB是平行四边形,∴AD与CF,AD与BE互相平分,∴OF=OC,OE=OB,OA=OD,∴六边形ABCDEF既是中心对称图形,故⑤正确,故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1、y2的大小关系为( )
A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 无法确定
【答案】B
【解析】试题∵当k<0时,y=在每个象限内,y随x的增大而增大,∴y1<y2,故选B.
考点:反比例函数增减性.
【题型】单选题
【结束】
17
【题目】如图, 在△ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, P为BC上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB
于点H,M是GH的中点,P在运动过程中PM的最小值为( )
A. 2.4 B. 1.4
C. 1.3 D. 1.2
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象相交于A(1,4),B两点,延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB.
(1)求k和b的值;
(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在一点P,使S△PAC= S△AOB?若存在请求出点P坐标,若不存在请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】探索发现:;
;
…根据你发现的规律,回答下列问题
(1) ,
;
(2)利用你发现的规律计算: ;
(3)灵活利用规律解方程:
【答案】(1) ,
;(2)
(3)100.
【解析】(1)利用分式的运算和题中的运算规律求解;
(2)利用前面的运算规律得到原式=,然后合并后通分即可;
(3)利用前面的运算规律方程化为 ,然后合并后解分式方程即可.
(1),
; ;
(2)原式==
=
;
(3)
,
,
经检验是原方程的解.
点睛:本题考查了分式的运算和解分式方程:熟练掌握解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.理解分式的计算规律:是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
26
【题目】如图,已知,A(0,6),B(-4.5,0),C(3,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y= 的图象经过D点.
(1)点
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)已知在y=的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列变形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=
两边同除以
,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;
④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
错误变形的个数是( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点 E,F 是ABCD 对角线上两点,在条件①DE=BF;②∠ADE=∠CBF; ③AF=CE;④∠AEB=∠CFD 中,添加一个条件,使四边形 DEBF 是平行四边形,可添加 的条件是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E,连接AG.
(1)求证:AG=CG;
(2)求证:AG2=GE·GF.
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