Question

【题目】如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：
D.1：

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，设AC，BD相较于点O，
∵菱形ABCD的周长为8cm，
∴AB=BC=2cm，
∵高AE长为 cm，
∴BE= =1（cm），
∴CE=BE=1cm，
∴AC=AB=2cm，
∵OA=1cm，AC⊥BD，
∴OB= = （cm），
∴BD=2OB=2 cm，
∴AC：BD=1： ．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．