Question

10．假设如图的方格纸中，每个小正方形的面积是2，则图中的四条线段中，长度是无理数的有（　　）条．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AB、CD、EF的长，然后根据无理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：AB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，是无理数；
CD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，是无理数；
EF=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，是无理数．
GH=2，是整数，是有理数．
故选C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．