Question

15．计算题
（1）3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{32}$
（2）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
（3）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式进行化简，然后合并同类项即可解答本题；
（2）先对分子化简，然后约分即可解答本题；
（3）先对原式进行化简，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{32}$
=$6\sqrt{2}-20\sqrt{2}$
=-14$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=5；
（3）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$
=2$\sqrt{10}-5×\frac{\sqrt{10}}{10}+\sqrt{10}$
=$2\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}}{2}+\sqrt{10}$
=$\frac{5\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．