Question

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】解：由题意得：△BC′D≌△BFD，∴DC′=DF，∠C′=∠C=90°，∠C′BD=∠CBD；

又∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠F=90°；DE∥BF，AB=DF，∴∠EDB=∠FBD，DC′=AB，∴∠EDB=∠C′BD，∴EB=ED，△EBD为等腰三角形．

在△ABE与△CDE中，∵BE=DE，AB=C′D，∴△ABE≌△C′DE（HL）；

又∵△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形．

综上所述：选项A、C、D成立，∴说法错误的是B．故选B．