[题目]如图.把矩形纸片ABCD沿对角线折叠.设重叠部分为△EBD.那么下列说法错误的是( )A. △EBD是等腰三角形.EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

【答案】B

【解析】解：由题意得：△BC′D≌△BFD，∴DC′=DF，∠C′=∠C=90°，∠C′BD=∠CBD；

又∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠F=90°；DE∥BF，AB=DF，∴∠EDB=∠FBD，DC′=AB，∴∠EDB=∠C′BD，∴EB=ED，△EBD为等腰三角形．

在△ABE与△CDE中，∵BE=DE，AB=C′D，∴△ABE≌△C′DE（HL）；

又∵△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形．

综上所述：选项A、C、D成立，∴说法错误的是B．故选B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了弘扬优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”．

(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是__________；

(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求出该位置与旗杆之间的距离.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；

②当a=-2时，x、y的值互为相反数；

③若x＜1，则1≤y≤4；

④ 是方程组的解，其中正确的结论有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）

A.(50，50)B.(51，51)C.(51，50)D.(50，51)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】濠河成功晋升国家级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加，如果同时开动台机组需小时刚好处理完污水，同时开动台机组需小时刚好处理完污水，若需要小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）