Question

【题目】如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求出该位置与旗杆之间的距离.

Answer 1

【答案】该位置与旗杆之间的距离为6米.

【解析】试题分析：

设这个点为点C，连接EC、DC，则由题意可知EC=DC，再设AC= 米，则BC=（20- ）米，在两个直角三角形中，由勾股定理分别表达出CE2和CD2，就可列出方程解得的值，从而就可求出该位置与旗杆之间的距离.

试题解析：

根据题意可得：AE＝3m，AB＝20m，BD＝13m.

如图，设该位置为点C，且AC＝m.

由AC＝m得：BC＝(20－)m.

由题意得：CE＝CD，则CE2＝CD2.

∴，解得： ＝14.

∴ CB＝20－＝6.

由0＜14＜20可知，该位置是存在的.

答：该位置与旗杆之间的距离为6米.