【题目】一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．
【答案】解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：
解得
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
消去z得5x+2y=40，x=
，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非负整数，解得
，
，
，
有三种运送方案：
①甲车型8辆，丙车型8辆；
②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；
（3）三种方案的运费分别是：
①400×8+600×8=8000（元）；
②400×6+500×5+600×5=7900（元）；
③400×4+500×10+600×2=7800．（元）
答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．
【解析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．
（3）根据三种方案得出运费解答即可．
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
（2）对于任意实数m ， 判断方程根的情况，并说明理由
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【题目】十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示“12000亿”正确的是( )
A. 1.2×1012 B. 1.2×1013 C. 1.2×1014 D. 1.2×104
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求出该位置与旗杆之间的距离.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，
，点
、
分别在射线
、
上（点 不与点
、点
重合），且保持
.
①若点在线段上（如图），且
，求线段
的长；
②若
，
，求
与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（ ）
A. 百分位 B. 万位 C. 千位 D. 百位
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A. 这个多项式至少有一项的次数是5 B. 这个多项式只能有一项的次数是5
C. 这个多项式一定是五次六项式 D. 这个多项式最多有六项
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有3cm，3cm，6cm，6cm，12cm，12cm的六条线段，任选其中的三条线段组成一个等腰三角形，则最多能组成等腰三角形的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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