Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）

A.(50，50)B.(51，51)C.(51，50)D.(50，51)

Answer 1

【答案】C

【解析】

观察所给图形，不难得到第偶数次跳动至点的横坐标是跳的次数的一半加上1，纵坐标是跳的次数的一半；由此可得规律：第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1，n)，进而求出点A100的坐标．

观察发现可知：

第2次跳动至点A1的坐标是（2，1），

第4次跳动至点A4的坐标是（3，2），

第6次跳动至点A6的坐标是（4，3），

第8次跳动至点A8的坐标是（5，4），

…

则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1，n），

故第100次跳动至点的坐标是（51，50）．

故选C.