【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数
的图象于点B，
．
求反比例函数的解析式；
若
、
是该反比例函数图象上的两点，且
时，
，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)若AB＝8，求菱形的面积．
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【题目】下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. ax2＋bx＋c＝0 B. 
＝2 C. x2＋2x＝y2－1 D. 3(x＋1)2＝2(x＋1)
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【题目】如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=
NF；③
；④
．其中正确的结论的序号是______．
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【题目】为了弘扬优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”．
(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是__________；
(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
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【题目】如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？
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【题目】如图1，一次函数
的图象与y轴交于点A，与反比例函数
的图象交于点
．
______；
______；
点C是线段AB上的动点
与点A、B不重合
，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求
面积的最大值；
将中面积取得最大值的沿射线AB方向平移一定的距离，得到
，若点O的对应点
落在该反比例函数图象上如图
，则点
的坐标是______．
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【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）
A.(50，50)B.(51，51)C.(51，50)D.(50，51)
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