自进入秋季以来起.因为天气原因.更多人选择了戴口罩.为了满足市场需求.某厂家生产A.B两种款式的环保口罩.每天共生产500个.两种口罩的成本和售价如下表成本售价A58B79若设每天生产A口罩x个．(1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本.并进行化简,(2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润.并将所列代数式进行化� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表

	成本（元/个）	售价（元/个）
A	5	8
B	7	9

若设每天生产A口罩x个．
（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）
（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．

分析（1）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；
（2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本和售价，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；
（3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当x=300时，每天的生产成本与获得的利润．

解答解：（1）根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×（500-x），
化简，得该工厂每天的生产成本为：-2x+3500．
（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（8-5）×x+（9-7）×（500-x），
化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000．
（3）当x=300时，每天的生产成本为：-2×300+3500=2900（元）．
当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300（元）．

点评本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项．

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