Question

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是SSS．

Answer 1

分析 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS．

解答 解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
在△OCD与△O′C′D′，
$\left\{\begin{array}{l}{DO=D′O′}\\{CO=C′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
故答案为SSS．

点评 本题考查的是基本作图及全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．