Question

9．△ABC中，锐角∠A、∠B满足|tanB-$\sqrt{3}$|+（2sinA-$\sqrt{3}$）²=0，则∠C=60°．

Answer 1

分析 根据非负数的性质可得tanB-$\sqrt{3}$=0，2sinA-$\sqrt{3}$=0，然后根据特殊角的三角函数求解．

解答 解：∵|tanB-$\sqrt{3}$|+（2sinA-$\sqrt{3}$）²=0，
∴tanB-$\sqrt{3}$=0，2sinA-$\sqrt{3}$=0，
即tanB=$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=60°，∠A=60°，
∴∠A=180°-60°-60°=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值以及非负数的性质，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．