Question

先化简，再求值：[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-

1

2

a)，其中a、b满足|a+1|+

(2b-1)2

=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：先求出a、b的值，再算括号内的乘法，再合并同类项，再算除法，最后代入求出即可．

解答：解：∵|a+1|+

(2b-1)2

=0，
∴a+1=0，2b-1=0，
∴a=-1，b=

1

2

，
∴：[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-

1

2

a)
=[a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²-b]÷（-

1

2

a）
=（a²-4ab+2a）÷（-

1

2

a）
=-2a+8b-4
=-2×（-1）+8×

1

2

-4
=2．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值，二次根式的性质的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．