Question

一个口袋中有6个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中60次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有

 

个．

Answer 1

考点：利用频率估计概率

专题：计算题

分析：设口袋中有x个白球，根据利用频率估计概率得到估计摸到白球的概率为

60

100

=

3

5

，然后根据概率公式得到

x

6+x

=

3

5

，再解方程即可．

解答：解：设口袋中有x个白球，
因为摸了100次，其中60次摸到白球，则估计摸到白球的概率为

60

100

=

3

5

，
所以

x

6+x

=

3

5

，
解得x=9，
即可估计口袋中的白球大约有9个．
故答案为9．

点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．