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    已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．

    a＜2且a≠1．

    【解析】

    试题分析：根据一元二次方程的根的判别式可知，，且a-1≠0，解得：a＜2且a≠1．

    故答案为：a＜2且a≠1．

    考点：一元二次方程根的判别式．

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    （1）写出它的顶点坐标；

    （2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

    （3）求出图象与x轴的交点坐标．

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    本题满分7分．

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    已知、是一元二次方程的两个根，则= ．

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    （本题10分）如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120o，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．

    （2）将图①中的三角板绕点O按每秒6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．

    （3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，请说明理由.

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    阅读下面的材料：

    小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：

    小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．

    请你参考小明的解题思路，回答下列问题：

    （1）计算：2※3= ；

    （2）若5※m=，则m= ．

    （3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（ ）

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