（本题10分）如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120o，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．
（3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，请说明理由.
（1）直线ON平分∠AOC，证明略；（2） 10秒或40秒；（3） ∠AOM—∠NOC=30°，证明略.
【解析】
试题分析：（1）根据角平分线的定义和平角的定义求出∠COP=30°，即可证得直线ON平分∠AOC；
（2）当ON绕O点旋转至图②位置时，此时ON转过60°，旋转时间为10秒；当ON转至锐角∠AOC内部平分∠AOC时，ON转过90°+150°=240°，旋转时间为40秒；
（3）根据∠AOM+∠AON=90°，∠AON+∠NOC=60°，得到∠AOM一∠NOC =30°.
试题解析：（1）直线ON平分∠AOC（如图），理由如下：
∵OM平分∠BOC，且∠BOC=120°，
∴∠COM=60°，
又∠MON=90°，
∴∠POM=90°，
∴∠COP=30°，
又∠AOC=60°，
∴OP平分∠AOC，
即直线ON平分∠AOC.
（2）当ON绕O点旋转至图②位置时，ON平分∠AOC，此时ON转过60°，
当ON转至锐角∠AOC内部平分∠AOC时，ON转过90°+150°=240°，
所以t=10或40（秒） ，
答：旋转时间t的值为10秒或40秒.
（3） ∠AOM—∠NOC=30°，
∵∠AOM+∠AON=90°，
∠AON+∠NOC=60°，
∴∠AOM一∠NOC =30°.
考点：角平分线的定义；角的和差.
科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省广水市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）我市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省梅州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省梅州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省太仓市、昆山市七年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
（1）图中除了直角外，还有相等的角吗?请写出两对；
（2）如果∠DOA=60o，求∠COP与∠BOF的度数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省太仓市、昆山市七年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一条直线上顺次取A、B、C三点．使得AB=5 cm，BC=3 cm，点D为线段AC中点，那么线段DB的长度是 cm.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省三门峡市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式
,已知球网与O点的水平距离为9m，球网高度为2．43m，球场另一边的底线距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2．6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2．6时，球能否越过球网？球会不会出底线？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，且刚好落在底线上，求h的值．
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的半径为2，
，
切⊙
于
，弦
，连结
，则图中阴影部分的面积为 ．