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    如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：）
    解：根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90°
    所以BC=AC，………………………………………….3分
    于是在Rt△AOC中，由tan30°=, …………….…...4分
    得, …………………………………………. 6分
    解得AC=（海里）……………………….….. 8分
    因为…………………….…..…... 9分
    所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分
    略
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    （1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图
    痕迹）；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求B点的海拔；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知,cosβ=则sin=__________,2tan2β=_________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。
    请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常州）①计算：；
    ②化简：．

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