Question

17．已知函数y=3x-2，求：
①函数图象与x轴，y轴的交点坐标；
②当x取何值时，函数值是正数、零、负数？

Answer 1

分析 ①令x=0求出y的值即可求出图象与y轴的交点坐标，令y=0，求出x的值，即可求出图象与x轴的交点坐标；
②分别令3x-2大于0，等于0和小于0，求出x的取值或取值范围即可．

解答 解：如图，
①令x=0，y=-2，此时函数图象与y轴的交点坐标为（0，-2）；
令y=0，即3x-2=0，解得x=$\frac{2}{3}$，此时函数图象与x轴的交点坐标为（$\frac{2}{3}$，0）；
②令y=3x-2＞0，解得x＞$\frac{2}{3}$时，函数值是正数，
令y=3x-2=0，解得x=$\frac{2}{3}$时，函数值是零，
令y=3x-2＜0，解得x＜$\frac{2}{3}$时，函数值是负数．

点评 本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解决此类题目的关键是掌握数形结合法，题目整体难易程度适中．