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    6．用一段长为30m长的篱笆围成一个两边靠墙的矩形花园（两组墙互相垂直且两边足够长），设AB长为xm，花园面积为ym2．
    （1）若花园的面积为224m2，求x的值；
    （2）写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （3）若点P处有一棵树，树与墙CD，AD的距离分别是16m和10m．当AB长为多少时，这棵树被围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），且花园面积y最大，最大面积是多少？

    分析 （1）根据题意得出长×宽=224，解方程可得；
    （2）根据长方形面积=长×宽可列出函数关系式，由篱笆的长30m可得x的取值范围；
    （3）根据树P与墙CD、AD的距离分别是16m和10m求出x的取值范围，将（2）中函数关系式配成顶点式，再结合x的取值范围可知最值情况．

    解答 解：（1）∵AB=xm，则BC=（30-x）m，
    ∴x（30-x）=224，
    解得：x1=14，x2=16，
    答：x的值为14m或16m；
    （2）y=x（30-x）=-x2+30x，（0＜x＜30）；
    （3）由（2）知，y=-x2+30x=-（x-15）2+225，
    ∵要使这棵树被围在花园内，且树P与墙CD，AD的距离分别是16m和10m，
    ∴x≥10，且30-x≥16，
    解得：10≤x≤14，
    又∵-1＜0，且x＜15时，y随x的增大而增大，
    ∴当x=14时，y取得最大值，最大值为224m2．
    答：当AB长为14m时，这棵树被围在花园内，且花园面积y最大，最大面积是224m2．

    点评 本题主要考查二次函数的应用能力，根据树P的位置判断x的取值范围是关键．

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