Question

5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=-6}\\{8x-4y=16}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=11}\\{bx-ay=13}\end{array}\right.$的解相同，试求（a-b）³的值．

Answer 1

分析 求出第一个方程组的解得到x与y的值，代入第二个方程组中求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-3①}\\{4x-2y=8②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=5，即x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
把x=1，y=-2代入第二个方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=11}\\{b+2a=13}\end{array}\right.$，
解得：a=7.4，b=-1.8，
则原式=9.2³=778.688．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．