如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积;
(1)A(-1,0),B(1,0),;(2)
解析试题分析:本题考查了一次函数综合题,难度一般,关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解.(1)令一次函数y=x+1与一次函数y=-2x+2的y=0可分别求出A,B的坐标,再由 y=x+1和 y=?2x+2 构建二元一次方程组,可求出点P的坐标;
(2)根据四边形PQOB的面积=S△BOM-S△QPM即可求解.
试题解析:
解:(1)∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,
∴A(-1,0),
∵一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B,
∴B(1,0),
∵一次函数y=x+1的图象与一次函数y=-2x+2的图象交与点P
∴解得:
∴点P的坐标是:
(2)∵直线PA与y轴交于点Q,则Q(0,1),设直线PB与y轴交于点M,则M(0,2),
∴.
考点:一次函数综合题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
“母亲节”到了,八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.
(1)求同学们卖出鲜花的销售额(元)与销售量(支)之间的函数关系式;
(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金(元)与销售量(支)之间的函数关系式;若要筹集不少于500元的慰问金,则至少要卖出鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)
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如图,在平面直角坐标系中,直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;
(2)求点D和点C的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.
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点P(x,y)在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为(8,0),设原点为O,△OPA的面积为S.
(1)求S与x的函数关系式,写出x的取值范围,画出这个函数图象;
(2)当S=12时,求点P的坐标;
(3)△OPA的面积能大于40吗?为什么?
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某公司专销产品,第一批产品上市40天内全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式;
(2)第一批产品上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)
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某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过22 500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:
型号 | A | B |
成本(万元/台) | 200 | 240 |
售价(万元/台) | 250 | 300 |
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