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如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象.

(1)求A、B、P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积;

(1)A(-1,0),B(1,0),;(2)

解析试题分析:本题考查了一次函数综合题,难度一般,关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解.(1)令一次函数y=x+1与一次函数y=-2x+2的y=0可分别求出A,B的坐标,再由 y=x+1和 y=?2x+2 构建二元一次方程组,可求出点P的坐标;
(2)根据四边形PQOB的面积=S△BOM-S△QPM即可求解.
试题解析:
解:(1)∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,
∴A(-1,0),
∵一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B,
∴B(1,0),
∵一次函数y=x+1的图象与一次函数y=-2x+2的图象交与点P
解得:
∴点P的坐标是:
(2)∵直线PA与y轴交于点Q,则Q(0,1),设直线PB与y轴交于点M,则M(0,2),
.
考点:一次函数综合题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
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某公司专销产品,第一批产品上市40天内全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式;
(2)第一批产品上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)

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已知一次函数
(1)为何值时,的增大而减小?
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某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过22 500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:

型号
A
B
成本(万元/台)
200
240
售价(万元/台)
250
300
(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?
(2)该厂如何生产能获得最大利润?
(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最大利润?(注:利润=售价﹣成本)

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