Question

5．如图，DE⊥EB于点E，∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，判断DE与BC是否平行，并说明理由．

Answer 1

分析 由∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，利用互余的定义和等量代换可得∠1+∠2=90°，由垂直的定义得可得∠E=90°，∠E+∠1+∠2=180°，利用平行线的判定定理可得结论．

解答 解：DE∥BC，
∵∠2与∠C互为余角，
∴∠2+∠C=90°，
∵∠1=∠C，
∴∠2+∠1=90°，
∵DE⊥EB，
∴∠E=90°，
∴∠E+∠1+∠2=180°，
∴DE∥BC．

点评 本题主要考查了互余的定义，垂直的定义和平行线的判定，利用平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键．