Question

菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，则这个菱形的面积为________，高为________．

Answer 1

16cm²    cm
分析：由菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，可求得另一对角线的长，继而求得这个菱形的面积，然后利用菱形的面积，即可求得其高．
解答：如图，∵菱形ABCD的周长为24cm，
∴菱形的边长：BC=6cm，
∵AC=8cm，
∴OC=AC=4cm，
∴OB==2（cm），
∴BD=2OB=4（cm），
∵S_菱形ABCD=AC•BD=×8×6=16（cm²），S_菱形ABCD=BC•AE=6AE，
∴AE==（cm）．
故答案为：16cm²，cm．
点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．