Question

1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，并设每件衬衫降价x元 求：
（1）降价后每件衬衫盈利（40-x）元；
（2）若商场平均每天要赢利1200元，并从尽快减少库存的角度考虑，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

分析 （1）降价后的衬衫盈利等于原来的盈利数减去降价数；
（2）利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可．

解答 解：（1）原来每件盈利40元，降价x元后每件盈利（40-x）元；
（2）解：依题意得（40-x）（20+2x）=1200…（6分）
解得   x₁=10，x₂=20…（8分）
经检验，x₁=10，x₂=20都是原方程的解，但要尽快减少库存，
所以x=20，
答：每件衬衫应降价20元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．