Question

4．画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高CD扫过的面积为16．（网格中，每一小格单位长度为1）．

Answer 1

分析 （1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；
（2）从C点向AB的作垂线，垂足为点D，CD即为AB边上的高；
（3）找到BC的中点E，连接AE，AE就是所求的中线；
（4）求出平行四边形DCC'D'的面积即可．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：CD即为AB边上的高；

（3）如图所示：AE就是所求的中线；

（4）面积=4×8÷2=16．

故答案为：16．

点评 考查了根据平移变换作图，其中平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法．