Question

9．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（　　）

• A． 一组对边相等
• B． 两条对角线互相垂直
• C． 一组对边平行
• D． 两条对角线互相平分

Answer 1

分析 平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．

解答 解：A、一组对边相等，不能判断，故此选项错误；
B、两条对角线互相垂直，不能判断，故此选项错误；
C、一组对边平行，不能判断，故此选项错误；
D、两条对角线互相平分，能判断，故此选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．