Question

17．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=53°，则∠β=37°．

Answer 1

分析 首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∠β的度数．

解答 解：如图，根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
过点C作CH∥DE交AB于H，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=53°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=37°，
∴∠β=∠HCA=37°．
故答案为：37．

点评 此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．