Question

18．解方程：
（1）（x+2）²=2x+4
（2）3x²-8x-3=0．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（x+2）得到（x+2）（x+2-2）=0，然后解两个一元一次方程即可；
（2）首先找出a=3，b=-8，c=-3，然后利用公式法求出一元二次方程的解即可．

解答 解：（1）∵（x+2）²=2x+4，
∴（x+2）²-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x+2-2）=0，
∴x+2=0或x=0，
∴x₁=-2，x₂=0；

（2）∵3x²-8x-3=0，
∴a=3，b=-8，c=-3，
∴b²-4ac=（-8）²-4×3（-3）=100，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-（-8）±\sqrt{100}}{2×3}$=$\frac{8±10}{6}$，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=3．

点评 本题主要考查了因式分解法以及公式法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是熟练掌握因式分解法和公式法解方程的步骤，此题难度一般．