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    如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于


    1. A.
      90°-2α
    2. B.
      90°-数学公式
    3. C.
      180°-2α
    4. D.
      180°-数学公式
    C
    分析：本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，根据题目中所给条件，可做出选择．
    解答：∵∠A=180°-∠1-∠2，---①
    又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
    ∴∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，----②
    又∵在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4，---③
    ①②③联立得∠A=180°-2α．
    故选C．
    点评：本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，仔细观察图中各角的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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