Question

如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？(参考数据：sin 36.9°≈，tan 36.9°≈，sin 67.5°≈，tan 67.5°≈)

 

 

Answer 1

向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．

【解析】

【解析】
根据题意得：PC⊥AB，

设PC＝x海里．

在Rt△APC中，∵tan ∠A＝，

∴AC＝＝，

在Rt△PCB中，

∵tan ∠B＝，

∴BC＝＝

∵AC＋BC＝AB＝21×5，

∴＋＝21×5，

解得x＝60，

∵sin ∠B＝，

∴PB＝＝≈60×＝100(海里)

答：向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．